Tema 3: Recta normal

La recta normal a una curva en un punto de tangencia dado, es una recta perpendicular a la tangente del ya mencionado punto.

╬ Para determinar la ecuación de la recta normal a una curva de una función f(x) en un punto (x, y) utilizamos la siguiente fórmula:

m = (-) 1/f'(x)

* CASO 1

Determina la ecuación de la recta normal a la curva de la función:

f(x) = x² + 5x⁴ en el punto (x = 2)

1º Calcular el punto “y”.

Para esto, se debe sustituir el punto “x” en la ecuación.

f(2) = 2² + 5(2⁴)

f(2) = 4 + 80

f(2) = 84


2º Calcular la pendiente de la recta normal.

Esto se hace con la fórmula: m = -1/f’(x)

m = -1/2x + 5

m = -1/-2 ^(-)

m= ½ = .5


3º Determina la ecuación punto-pendiente.

y-y ₁ = m(x – x₁)

y-84 = .5(x – 2)

y = .5x + 84